Questa pagina vuole essere una raccolta di appunti per i miei studenti del primo anno del liceo Scientifico sull’Ottica Geometrica. In particolare voglio dedicare questo lavoro a chi è curioso e vuole approfondire qualche concetto. Per qualsiasi suggerimento o segnalazione potete scrivermi alla mia mail simone.civita@gmail.com.
Lezione 1: introduzione all’Ottica Geometrica (voi siete qui)
Lezione 2: Diverse dimensioni di sorgenti luminose (più sotto)
Lezione 3: la camera oscura (molto più sotto)
Lezione di approfondimento: i colori del cosmo
Iniziamo per la prima volta in questo vostro percorso ad affrontare un fenomeno fisico
molto interessante: ci occuperemo della Luce.
L’ottica è una branca della Fisica che studia la natura stessa della luce ed i fenomeni ad essa collegati.
La luce è un’entità molto particolare ed è lo stimolo del nostro senso forse più sviluppato: la vista. Noi vediamo le cose perché c’è la luce che interagisce in qualche modo con gli oggetti e noi possiamo dire quindi di vederli. Ma cos’è la luce è una domanda molto complessa e la risposta sarebbe ora un insieme di parole prive di significato. Sicuramente più semplice è cercare di elencare alcuni fenomeni che ci pare abbiano a che fare con la luce. Uno di questi è sicuramente l’arcobaleno in cui ci vediamo tutti i colori che compongono la luce (o almeno è sempre così che ci hanno spiegato la questione); un altro esempio in cui vediamo i colori è attraverso un prisma (magari visto anche solo schematizzato nella copertina del Dark Side of the Moon di uno dei nostri genitori).
In particolare, per questo corso, ci concentreremo solo sull’ottica geometrica: vuol dire che guarderemo alla luce ed ai suoi fenomeni da un punto di vista macroscopico, ovvero non studieremo ciò che accade a ordini di scala piccoli (comparabili della cruna di un ago). Quest’approccio non ci porterà forse a scoprire la natura stessa della luce ma ci permetterà di capire come funzionano molti fenomeni e, attraverso lo sviluppo della tecnica, di sfruttarne gli insegnamenti realizzando strumenti molto molto interessanti.
In particolare dimostreremo con questo approccio che è possibile realizzare strumenti che ci aprono le porte a mondi piccolissimi o lontanissimi.
Qui accanto vedete due immagini che ho realizzato con strumenti che tratteremo in questo corso: i microscopi o i telescopi.
Attraverso i microscopi possiamo vedere oggetti molto piccoli. Nella foto vedete una cellula che sta duplicando il suo DNA (colorato di azzurro). Una proteina che si trova nel nucleo è legata al colore verde mentre una della membrana cellulare è rossa. La dimensione del nucleo della cellula è circa 20 µm
Nella foto a destra ho ripreso la nebulosa d’Orione. Dal disegnino sembra attraverso un telescopio gigante ma in realtà è solo attraverso un semplice teleobiettivo (di quelli che hanno tutti gli appassionati di fotografia in casa, forse quindi anche nella vostra!).
Ecco, attraverso queste lezioni, riusciremo a capire come funzionano questi strumenti e magari anche a come costruirli. Provate a ragionare su quante cose ora sappiamo grazie a questi due aggeggi tecnologici! Pensate ai progressi ottenuti in medicina o alla comprensione della gravità!
Concentriamoci ora su questo Approccio Macroscopico. Ci dimentichiamo delle cose più piccole di quello che vediamo e come strumento d’indagine useremo:
1) la vista umana
2) dei righelli/goniometri
Come abbiamo già accennato la vista è uno dei sensi che usiamo meglio e la maggior parte delle informazioni sul mondo che ci circonda le ricaviamo proprio con questo senso. Ma senza Luce cosa vediamo?
NìNTE! (niente in zeneise)
o meglio…se la luce non interagisse con la materia… cosa vedremmo?
immaginiamo (come nel disegnino) di avere un cubo di vetro pulitissimo e trasparentissimo sospeso per aria… Come facciamo a vederlo e a dire che esiste?
Lorenzo mi risponde senza dubbi: ci tiro un sasso! Ottima intuizione ma allora stiamo usando un altro senso, un po’ come quando alle giostre c’è il labirinto di vetri e per non sbattere la faccia si procede a tentoni.
Possiamo arrivare alla conclusione che se la luce non interagisce con la materia noi non vediamo nulla. Quello che si dice, in un linguaggio un po’ avanzato è che manca contrasto, ovvero non distinguiamo dove esiste l’oggetto. Ma che tipo di interazione intendiamo? beh ad esempio se il cubo non è molto pulito possiamo vedere che assorbe una parte di luce e in quel punto vedremmo più scuro (immaginate di vedere attraverso un vetro sporco, la sporcizia non fa passare la luce che c’è al di là e voi vedete la polvere).
Una cosa è però certa: SE C’è LUCE QUALCOSA L’HA EMESSA!
Iniziamo allora a dare un nome alle cose: quel qualcosa che emette luce si chiama sorgente luminosa.
Ci sono diverti tipi di sorgenti. La sorgente di luce per eccellenza è il sole, e le altre stelle. Le stelle sono di un sacco di colori diversi e la luce del sole che noi vediamo ha moltissimi colori (non è solo gialla) difatti noi vediamo riflessi questi colori intorno a noi! Su questo aspetto ci torneremo più avanti.
Altre sorgenti di luce? Ovviamente le lampadine, ma solo quando ci passa corrente attraverso…Per le lampadine ad incandescenza ormai forse lo saprete anche voi: si “ricrea” un piccolo Sole in scala quando passa corrente attraverso il filo. Ma anche su questo aspetto ci torneremo a tempo debito. Invece, nei sempre più comuni LED la cosa è più sottile e molto più complicata.
Per pensare di capire i LED ne dobbiamo fare di strada, ma non preoccupatevi che sarà un bellissimo viaggio. Molto sinteticamente il motivo per cui il sole e la lampadina e i tizzoni ardenti emettono luce è lo stesso: sono oggetti molto caldi, superiori a 500 gradi centigradi.
Non sono molti gli oggetti così caldi che emettono luce: gli altri oggetti comuni riflettono semplicemente questa luce. Li possiamo chiamare oggetti illuminati.
Ma come funziona? Guardate il disegnino dell’albero del sole e dell’omino. Il sole illumina il mondo e un po’ di luce colpisce le foglie dell’albero. Alcuni di questi raggi luminosi entrano nel mio occhio e così posso dire di vedere un oggetto.
Allora, la prima domanda ovvia, è quella di capire che tragitto faccia la luce!
Noi facciamo questa assunzione: per l’ottica geometrica la luce, in un mezzo omogeneo, si muove in linea retta.
Questo enunciato ci sembra molto ragionevole ed è l’approssimazione del mondo, o meglio dell’universo e delle sue leggi, con cui racconteremo l’ottica in questo corso. Perchè un’approssimazione? Mi sta dicendo che non è così? Esatto. Nella realtà le cose non sono mai semplici. All’inizio del 900, si sono accorti che il propagarsi della luce lungo una linea retta non era un fatto vero: se fate passare la luce attraverso la cruna di un’ago vedete dei fenomeni che non sono spiegabili attraverso la teoria elementare dell’ottica geometrica. Per superare quell’inghippo però bisogna avere una conoscenza più approfondita dei fenomeni luminosi conquistabile attraverso lo studio dell’ottica geometrica. E quindi eccoci qui. Nella definizione si parla di un mezzo omogeneo. Cos’è? Un mezzo omogeneo è la sostanza in cui la luce viaggia ed deve essere uguale in ogni punto.
Le sorgenti luminose possono classificarsi secondo l’angolo sotto cui vediamo emessa la luce. (mettere un disegnino per far capire meglio) Ad esempio il sole è una sorgente piccola perchè l’angolo sotto cui lo vediamo (immaginatevi di avere un goniometro e vedere l’angolo sotto cui vedete il sole -non fatelo che vi bruciate la retina-) è di pochi gradi. Se invece avete una lampada al neon, almeno nella direzione in cui la lampada è più lunga, avrete un angolo molto grande e potremmo dire che è una sorgente estesa.
Dalle sorgenti molto piccole possiamo pensare che esca un fascio di luce molto sottile, mentre da una sorgente estesa un fascio luce più grande.
Proviamo a capire come si formano le ombre sotto queste due tipologie di sorgenti luminose.
A sinistra ho disegnato malamente un omino con una sorgente piccola, in alto, o estesa, in basso. Il disegno in alto è abbastanza semplice: c’è una sorgente luminosa che illumina la stanza, ma dove c’è l’omino blocca i raggi luminosi rettilinei e va a crearsi ciò che chiamiamo ombra. Se la sorgente fosse un singolo punto ideale l’ombra sarebbe perfettamente nitida. A destra trovate la fontana di Trevi, che probabilmente tutti di voi conosceranno nella sua bellezza. nella figura in alto a destra la statua è illuminata da una luce piccola come il sole. Le ombre appaiono molto nitide (nel linguaggio fotografico si direbbe che c’è una luce dura) e non ci sono molte sfumature di colore, anzi si direbbe che la foto risulta molto contrastata perchè l’intensità luminosa delle ombre è molto bassa e molto diversa dall’intensità delle zone più luminose.
Viceversa, se la sorgente è grande cosa accade? beh ci saranno raggi luminosi che escono dalla sorgente dalla parte più in alto (raggio arancione) e vanno ad illuminare una certa zona dietro l’omino (ad esempio dove sembra ci sia il collo dell’ombra). Allo stesso modo ci saranno dei raggi luminosi che escono dalla parte più bassa della sorgente che però non posso arrivare più in basso del raggio giallo più alto. Quello che abbiamo è che i contorni dell’ombra non sono più nitidi perchè solo in un sottoinsieme dell’ombra non arriva nessun raggio luminoso diretto dalla sorgente. L’ombra vera e propria sarà più piccola e ci sarà una zona in cui alcuni raggi luminosi illumineranno parzialmente la zona adiacente, che chiameremo penombra.
Nella fontana di Trevi in basso il sole è coperto dalle nuvole. Quindi queste illuminano il nostro soggetto. Ovviamente, la luce non arriva più da una piccola sorgente come il sole bensì da tutta l’intera nuvola (se è abbastanza spessa) e quindi abbiamo una grande sorgente. Le ombre saranno morbide, sfuocate, e si avranno moltissime sfumature di grigio. Se volete fare un ritratto fotografico, molto probabilmente è la luce che dovreste preferire.
Un fenomeno straordinario, anche nelle sue dimensioni di scala planetaria, è l’eclissi.
Ci sono due tipologie di eclissi:
– Eclissi di sole: la luna si trova davanti al sole e eclissa il sole. Sulla terra comparirà l’ombra della luna come un disco nero dai bordi sfumati (come quello nella fotografia di Paolo Nespoli, fisico e astronauta dell’Agenzia Spaziale Europea). Se ci troviamo nella penombra della luna quello che vediamo è un’eclissi di sole parziale (foto in alto a destra). Se ci troviamo nel cono d’ombra invece stiamo assistendo all’eclissi totale: tutti i raggi che partono dalla superficie del sole vengono fermati dalla luna. Attraverso una fotografia si può immortalare la così detta corona solare, o la coronosfera del sole. Questi raggi luminosi vengono da una zona anche molto distante dalla superficie del sole e quindi riesce a superare la luna.
– Eclissi di luna: la terra si trova davanti al sole e eclissa la luna. Sulla luna comparirà l’ombra della terra. Anche per questo fenomeno l’eclissi può dirsi totale o parziale a seconda se l’ombra della terra è presente su tutto il disco lunare o meno. In questa foto che ho realizzato dall’appennino ligure si può vedere chiaramente la via lattea le stelle, i pianeti e la luna in eclissi rossa. A pagina successiva potete invece vedere, sempre una mia foto, dell’eclissi di luna parziale.
Come mai l’eclissi di sole provoca un’ombra scura sulla terra e l’eclissi di luna un’ombra rossastra?
Cosa ha la luna che la terra non ha? e viceversa?
La risposta vi sembrerà banale ma la dimostrazione è molto complessa e ha richiesto molti secoli di menti illuminate per risolvere il quesito! La terra ha l’atmosfera. Beh e questo cosa centra col fatto che la luna è rossa?
Il motivo del colore della luna in eclissi ha la stessa radice del motivo per cui i tramonti sono rossi e il cielo è azzurro!
La luce, quando attraversa l’atmosfera, incontra diverse molecole e ci si trova ad avere a che fare con un fenomeno che in inglese si chiama scattering e in italiano diffusione. Abbiamo detto che la luce del sole esce sotto forma di tanti colori. Per un motivo che studierete all’università che porta il nome di “scattering Rayleigh” la luce blu ci si trova ad interagire di più con le molecole e rimbalza in tutte le direzioni. Essendo che rimbalza da tutte le parti, farà più fatica, ad esempio della luce rossa che non viene diffusa un gran che, ad arrivare lontano. Durante il tramonto il sole è sempre lo stesso ed emette sempre tutti i colori che conosciamo. Tuttavia la luce emessa si trova ad attraversare tanta atmosfera. La luce blu si fermerà prima perchè viene diffusa in tutte le direzioni, la luce rossa invece farà più strada e giugerà fino a noi e vediamo i tramonti rossastri con il sole che ci appare rosso. Ricapitolando è rosso perchè solo i raggi rossi arrivano al nostro occhio. Per questo motivo, a maggior ragione perchè deve attraversare tutta l’atmosfera, l’ombra terrestre sulla luna è rossastra.
Se invece siamo su un prato, in pieno giorno, noi vediamo il cielo blu perchè stiamo vedendo i moltissimi raggi blu, che, diffondendo a causa delle particelle dell’atmosfera, colorano il cielo.
Mi sembrava un peccato non dirvelo e aspettare l’università e tutti i conti per svelarvi una cosa così romantica.
Un’applicazione, che mette in evidenza la traiettoria rettilinea della luce è l’invenzione della camera oscura. Non tanto la camera oscura dove si sviluppavano le fotografie con le pellicole (in cui la luce è comunque la regina). La camera oscura di cui vi voglio parlare è simile ai primi macchinari fotografici: una camera buia e un buco attraverso cui passa la luce.
In questo nuovo foglio c’è un esempio: siamo quasi a Natale e abbiamo un alberello che è illuminato dal sole. La camera oscura è rappresentata da questa scatola, dalle pareti bianche con un foro.
Cosa succede?
Beh ci sarà un raggio di luce che colpirà la punta dell’albero. Questo a sua volta riflette la luce del sole emettendo in ogni direzione luce verde. Uno dei raggi luminosi che partono dalla punta dell’albero entrano nella camera oscura. Essendo che procede in linea retta si va a posizionare in un punto in basso.
Analogamente anche la base del tronco è illuminata dal sole e quindi a sua volta emette un raggio marrone che entra nel foto e sbatte contro la parete destra della camera oscura, in alto. La medesima costruzione si può fare per ogni punto dell’alberello (ad esempio una pallina rossa).
In questo modo ho inventato uno strumento ottico che mi riproduce fedelmente la realtà! Con dimensioni più grandi o più piccole a seconda della dimensione (orizzontale nella figura) della camera. Di certo l’immagine verrà sempre ribaltata.
Lezione 1: introduzione all’Ottica Geometrica (all’inizio del foglio)
Lezione 2: Diverse dimensioni di sorgenti luminose (più su)
Lezione 3: la camera oscura (voi siete qui)
